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Sejam . Determine a fórmula para cada função abaixo
a)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem três funções: , e . O exercício pede para determinar a fórmula da função composição . Ou seja, queremos achar como fica .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é função composta. Compor duas funções, como , significa pegar a saída de uma função e usar como entrada da outra. Nesse caso, pegamos e colocamos dentro de .

Passo 3

Vamos substituir dentro de . Sabemos que , então:

Passo 4

Agora, substituímos na fórmula de . Como , temos:

Resposta

A fórmula da função composta é:

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Verifique se a função é par ou ímpar. f)
Resolva as seguintes desigualdades: c)
Sejam . Expresse cada uma das funções abaixo através das composições de funções escolhidas entre e . e)
Resolva as seguintes inequalities: d)