Sejam
e
para todo
. Determine:
e)
;
e)
Passo 1
Ok, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos duas funções:
O objetivo é encontrar
. Isso envolve compor as duas funções, ou seja, aplicar uma função dentro da outra. Aqui, vamos primeiro calcular
e depois usar esse resultado como entrada para a função
. Para resolver isso, vamos precisar entender como aplicar funções e como funciona a composição de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. A função
diz que para qualquer valor de
, você subtrai
de 2. Então, substituindo
por 4:
Passo 3
Agora que sabemos que
, vamos usar esse valor como entrada para a função
. Ou seja, precisamos calcular
. A função
adiciona 2 ao valor de
. Então:
Resposta
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Encontre o vetor tangente, normal, e a curvatura das curvas
©
©
Encontre a solução geral da equação diferencial dada.
(a)
(b)
©
(a)
(b)
©
Resolva as seguintes equações de Bernoulli:
(b)
(b)
Dada a função
.
Encontre as assíntotas verticais de , e os dois limites laterais onde ocorrer assíntota.
Encontre as assíntotas verticais de