Sejam f(x, y) = x + 3 x^2 y^2, x(t) = t^2 e y(t) = t^3. Determine
Calcule f(x(2), y(2)).

Passo 1

Vamos resolver um exercício de funções e composição de funções. Temos a função e as funções e . Precisamos calcular . Para isso, vamos precisar entender como substituir valores nas funções e realizar operações com elas.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar os valores de e .
A função significa que para qualquer valor de , é igual a ao quadrado. Então, substituindo :

Passo 3

Agora, vamos calcular . A função indica que é igual a ao cubo. Substituindo :

Passo 4

Com os valores de e , vamos substituir na função :

Passo 5

Agora, vamos calcular cada parte da expressão:
Primeiro, e . Então:

Passo 6

Somando esse resultado com 4:

Resposta

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