Sejam f(x, y) = x + 3 x^2 y^2, x(t) = t^2 e y(t) = t^3. Determine: f(x(0), y(0));

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar onde:
  • A função é dada por .
  • As funções e são dadas por e , respectivamente.
Para resolver isso, vamos precisar saber como substituir os valores de nas funções e e depois usar esses resultados na função . Vamos seguir passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . A função é . Substituindo :
Então, .

Passo 3

Agora, vamos calcular . A função é . Substituindo :
Portanto, .

Passo 4

Com os valores de e encontrados, vamos substituí-los na função :
Então, .

Resposta

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