Sejam
e
as funções definidas por
e
, respectivamente.
© Qual a relação entre as funções
e
?
© Qual a relação entre as funções
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão! A gente tem duas funções:
O conteúdo aqui envolve funções exponenciais e funções logarítmicas, que são tipos de funções inversas. Para resolver, precisamos verificar se
e
se anulam mutuamente, ou seja, se aplicando uma na outra nos voltamos ao valor original.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar
dentro de
:
Sabemos que
, onde
é a base do logaritmo. Então:
Agora, vamos aplicar
dentro de
:
Usando a propriedade dos logaritmos
:
Resposta
As funções
e
são funções inversas uma da outra.