Sejam e as funções definidas por e , respectivamente.
© Qual a relação entre as funções e ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão! A gente tem duas funções:
O conteúdo aqui envolve funções exponenciais e funções logarítmicas, que são tipos de funções inversas. Para resolver, precisamos verificar se e se anulam mutuamente, ou seja, se aplicando uma na outra nos voltamos ao valor original.

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar dentro de :
Sabemos que , onde é a base do logaritmo. Então:
Agora, vamos aplicar dentro de :
Usando a propriedade dos logaritmos :

Resposta

As funções e são funções inversas uma da outra.

Exercícios relacionados

Um pesquisador encontrou em suas investigações a seguinte relação entre os valores de e :
1 3 5 7
4 8 16 32
Que tipo de função expressa em função de ? Justifique.
Determinar o domínio das funções a seguir.
(b) .
Sejam e as funções definidas por e , respectivamente.
(e) Observe o gráfico de e responda (intuitivamente) :
(i) o que ocorre com quando o valor de tende a .
Resolver as equações a seguir.
(d)