Sejam e funções definidas por e . Se , calcule .

Passo 1

Beleza, então a gente tem duas funções aqui: e . A questão nos pede para encontrar o valor de sabendo que . Vamos usar álgebra básica para resolver isso, aplicando a composição de funções.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso quer dizer que a gente vai substituir por 1 na função . Então:

Passo 3

Agora que temos , vamos usar isso na função . A notação significa que a gente vai substituir por na função . Então:

Passo 4

Vamos simplificar a expressão que obtivemos para :

Passo 5

Sabemos que , então vamos igualar a expressão que encontramos a 16:

Passo 6

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de . Primeiro, vamos isolar o termo com :

Passo 7

Finalmente, dividimos ambos os lados por -5 para encontrar :

Resposta

O valor de é .

Exercícios relacionados

Derive as funções
Em cada um dos itens abaixo, verifique se é contínua e derivável no ponto , determinando quando for possível.
Derive as funções
Determine o domínio, a imagem e esboce o gráfico de :