Sejam
e
funções definidas por
e
. Se
, calcule
.
Passo 1
Beleza, então a gente tem duas funções aqui:
e
. A questão nos pede para encontrar o valor de
sabendo que
. Vamos usar álgebra básica para resolver isso, aplicando a composição de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que a gente vai substituir
por 1 na função
. Então:
Passo 3
Agora que temos
, vamos usar isso na função
. A notação
significa que a gente vai substituir
por
na função
. Então:
Passo 4
Vamos simplificar a expressão que obtivemos para
:
Passo 5
Sabemos que
, então vamos igualar a expressão que encontramos a 16:
Passo 6
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de
. Primeiro, vamos isolar o termo com
:
Passo 7
Finalmente, dividimos ambos os lados por -5 para encontrar
:
Resposta
O valor de
é
.
Exercícios relacionados
Derive as funções
Em cada um dos itens abaixo, verifique se
é contínua e derivável no ponto
, determinando
quando for possível.
Derive as funções
Determine o domínio, a imagem e esboce o gráfico de
: