Sejam
e
. Determine vetores unitários paralelos aos vetores:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar vetores unitários que sejam paralelos a
. Estamos lidando com vetores e vetores unitários. Para resolver isso, vamos precisar somar os vetores
e
e depois encontrar os vetores com comprimento 1 que apontam na mesma direção (ou na direção oposta).
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores
e
. Cada vetor tem componentes nas direções
,
e
. Então, a soma fica assim:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o vetor unitário. Um vetor unitário é um vetor com comprimento (ou magnitude) igual a 1. Para isso, vamos calcular a magnitude de
.
A fórmula para a magnitude de um vetor
é:
Aplicando isso ao nosso vetor:
Passo 4
Agora que temos a magnitude, podemos encontrar os vetores unitários. Para isso, dividimos cada componente do vetor
pela sua magnitude. Assim, temos:
E como queremos os vetores paralelos, temos dois vetores unitários: um na mesma direção e outro na direção oposta.
Então, o segundo vetor unitário é:
Resposta
Os vetores unitários paralelos a
são: