Sejam e . Determine vetores unitários paralelos aos vetores:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar vetores unitários que sejam paralelos a . Estamos lidando com vetores e vetores unitários. Para resolver isso, vamos precisar somar os vetores e e depois encontrar os vetores com comprimento 1 que apontam na mesma direção (ou na direção oposta).

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores e . Cada vetor tem componentes nas direções , e . Então, a soma fica assim:

Passo 3

Agora, precisamos encontrar o vetor unitário. Um vetor unitário é um vetor com comprimento (ou magnitude) igual a 1. Para isso, vamos calcular a magnitude de .
A fórmula para a magnitude de um vetor é:
Aplicando isso ao nosso vetor:

Passo 4

Agora que temos a magnitude, podemos encontrar os vetores unitários. Para isso, dividimos cada componente do vetor pela sua magnitude. Assim, temos:
E como queremos os vetores paralelos, temos dois vetores unitários: um na mesma direção e outro na direção oposta.
Então, o segundo vetor unitário é:

Resposta

Os vetores unitários paralelos a são:

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