Sejam
e
. Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas funções vetoriais,
e
, e precisa calcular o limite quando
se aproxima de 1 da soma dessas duas funções. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo de limites e operações com vetores. Vamos precisar somar os componentes correspondentes de
e
e depois calcular o limite de cada componente.
Passo 2
Primeiro, vamos somar as duas funções vetoriais
e
. Isso significa que vamos somar as componentes de
,
e
separadamente.
Passo 3
Agora, vamos simplificar cada componente:
- Componente
:
- Componente
:
- Componente
:
Então, a soma das duas funções vetoriais fica:
Passo 4
Agora que temos a soma das funções, vamos calcular o limite quando
se aproxima de 1 para cada componente.
- Componente
:
- Componente
:
- Componente
:
Resposta
Portanto, o limite da soma das funções vetoriais quando
se aproxima de 1 é:
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.