Usando essas propriedades, se necessário, calcule o valor dos seguintes logaritmos. log(1) na base 3

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse logaritmo juntos! A questão pede para calcularmos log(1) na base 3. Estamos lidando com logaritmos, e vamos precisar entender algumas propriedades básicas dessa matéria para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um logaritmo. Basicamente, significa "qual é o expoente que a gente precisa dar na base b para obter o número a". Então, log(1) na base 3 está perguntando: “Qual potência eu coloco no 3 para chegar no 1?”

Passo 3

Agora, sabemos que qualquer número elevado a 0 dá 1. Ou seja, . Isso é uma das propriedades fundamentais dos logaritmos.

Passo 4

Aplicando essa propriedade, sabemos que para que , o x precisa ser 0. Portanto, .

Resposta

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Sejam f(t)=t imath+2 t^2 jmath+3 t^3 k e g(t)=3 t imath-2 jmath+4 t^2 k. Calcule:
lim t 1[f(t) cdot g(t)]
A partir da definição, avalie as funções a seguir nos pontos indicados. g(x) = 2^(x+1) ; x = 4 e x = 6
Usando essas propriedades, se necessário, calcule o valor dos seguintes logaritmos. log_3(9)
Sejam f(t)=t imath+2 t^2 jmath+3 t^3 k e g(t)=3 t imath-2 jmath+4 t^2 k. Calcule:
lim t 1[f(t)+g(t)]