Usando essas propriedades, se necessário, calcule o valor dos seguintes logaritmos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse logaritmo juntos! A questão pede para calcularmos
. Estamos lidando com logaritmos, e vamos precisar entender algumas propriedades básicas dessa matéria para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um logaritmo. Basicamente,
significa "qual é o expoente que a gente precisa dar na base
para obter o número
". Então,
está perguntando: “Qual potência eu coloco no 3 para chegar no 1?”
Passo 3
Agora, sabemos que qualquer número elevado a 0 dá 1. Ou seja,
. Isso é uma das propriedades fundamentais dos logaritmos.
Passo 4
Aplicando essa propriedade, sabemos que para que
, o
precisa ser 0. Portanto,
.
Resposta
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Sejam
e
. Calcule:
A partir da definição, avalie as funções a seguir nos pontos indicados.
e
Usando essas propriedades, se necessário, calcule o valor dos seguintes logaritmos.
Sejam
e
. Calcule: