Usando essas propriedades, se necessário, calcule o valor dos seguintes logaritmos. log_3(9)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o logaritmo . Este exercício faz parte da matéria de Logaritmos, que é uma ferramenta matemática para resolver equações envolvendo potências. Para resolver isso, vamos precisar entender a definição básica de logaritmo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa . Em palavras, isso está perguntando: “A que potência eu preciso elevar o 3 para obter 9?” Ou seja, estamos procurando um número x tal que .

Passo 3

Sabemos que , porque . Portanto, o expoente que precisamos é 2.

Resposta

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Usando essas propriedades, se necessário, calcule o valor dos seguintes logaritmos. log(1) na base 3
Sejam f(t)=t imath+2 t^2 jmath+3 t^3 k e g(t)=3 t imath-2 jmath+4 t^2 k. Calcule:
lim t 1[f(t) cdot g(t)]
Sejam f(t)=t imath+2 t^2 jmath+3 t^3 k e g(t)=3 t imath-2 jmath+4 t^2 k. Calcule:
lim t 1[f(t)+g(t)]
Usando as propriedades adequadas, faça a expansão das expressões a seguir de forma a reduzi-las a produtos e somas de expressões elementares (que não podem mais ser simplificadas). log_7(raiz((x^2 + 4) / ((x^2 + 1) * (x^3 - 7)^2)))