Sejam e . Determine, se possível, a matriz tal que .
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos a seguinte equação matricial para resolver: . Isso está relacionado ao estudo de matrizes e operações com elas, especificamente adição e multiplicação. Para resolver, vamos precisar manipular as matrizes para isolar .
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que temos:
Queremos encontrar a matriz que, quando multiplicada por e somada a , dá .
Passo 3
Vamos rearranjar a equação para isolar :
Então, precisamos calcular .
Passo 4
Calculando :
Passo 5
Agora temos:
Sabemos que é uma matriz coluna , então significa multiplicar essa coluna pela matriz .
Passo 6
Vamos chamar de uma matriz , ou seja, . Então:
Comparando com , temos o seguinte sistema de equações: