Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar uma matriz de tamanho que satisfaça a equação:
Aqui, e são matrizes dadas:
Vamos precisar usar propriedades básicas de matrizes, como distribuição e combinação de termos semelhantes, para resolver essa equação e encontrar .
Passo 2
Primeiro, vamos distribuir o dentro do parênteses na esquerda da equação:
Então, nossa equação agora fica:
Passo 3
Agora, queremos reunir todos os termos que contêm de um lado da equação e os termos constantes do outro lado. Para isso, vamos adicionar em ambos os lados:
Simplificando isso, ficamos com:
Passo 4
Vamos isolar . Para isso, primeiro vamos subtrair de ambos os lados:
Agora, para encontrar , dividimos ambos os lados por 3:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão. Primeiro, calcule :
E . Então, temos:
Passo 6
Agora, vamos substituir as matrizes e nos valores: