Sendo
uma matriz quadrada de ordem 2 e
, qual o determinante da matriz
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos pede para encontrar o determinante de uma matriz quadrada de ordem 2, chamada
, onde cada elemento
é definido por
. Vamos precisar saber como montar a matriz e calcular o determinante de uma matriz 2x2.
Passo 2
Primeiro, vamos montar a matriz
. Como é uma matriz de ordem 2, ela terá 2 linhas e 2 colunas. Vamos calcular cada elemento
usando a fórmula
.
- Para
e : - Para
e : - Para
e : - Para
e :
Então, a matriz
fica assim:
Passo 3
Agora, vamos calcular o determinante dessa matriz. Para matrizes 2x2, a fórmula do determinante é bem direta. Se a matriz
é:
Então, o determinante
é dado por:
Passo 4
Aplicando essa fórmula à nossa matriz:
Resposta
O determinante da matriz
é igual a 3.