Sejam e ; se P=A B C, encontrar S=p11+p12+p23. Rpta.: 282 .
Passo 1
Vamos resolver o exercício que envolve multiplicação de matrizes. Temos três matrizes , e , e precisamos multiplicá-las na ordem . Depois, vamos somar os elementos , e da matriz resultante para encontrar . Para isso, vamos precisar saber como multiplicar matrizes e como acessar elementos específicos delas.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar as matrizes e . A matriz é e a matriz é . Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira deve ser igual ao número de linhas da segunda, o que é válido aqui. O resultado será uma matriz .
A times B = (2 times 0 + 1 times 1) & (2 times 3 + 1 times 8) & (2 times 7 + 1 times 9) (3 times 0 + 4 times 1) & (3 times 3 + 4 times 8) & (3 times 7 + 4 times 9)
Agora, vamos multiplicar o resultado C = 3 & 7 & 1 2 & 6 & 1 1 & 4 & 0 pela matriz P = A times B times C = 1 & 14 & 23 4 & 41 & 57 times 3 & 7 & 1 2 & 6 & 1 1 & 4 & 0 . A matriz resultante de é e a matriz é . A multiplicação é possível e o resultado será uma matriz .
Multiplicando :
Passo 5
Calculando cada elemento de (1 times 3) + (14 times 2) + (23 times 1) = 3 + 28 + 23 = 54 :
Para (1 times 7) + (14 times 6) + (23 times 4) = 7 + 84 + 92 = 183 :
(4 times 1) + (41 times 1) + (57 times 0) = 4 + 41 + 0 = 45