Sejam A=[ll2 & 1 3 & 4], B=[lll0 & 3 & 7 1 & 8 & 9] e C=[lll3 & 7 & 1 2 & 6 & 1 1 & 4 & 0]; se P=A B C, encontrar S=p11+p12+p23. Rpta.: 282 .

Passo 1

Vamos resolver o exercício que envolve multiplicação de matrizes. Temos três matrizes , e , e precisamos multiplicá-las na ordem . Depois, vamos somar os elementos , e da matriz resultante para encontrar . Para isso, vamos precisar saber como multiplicar matrizes e como acessar elementos específicos delas.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar as matrizes e . A matriz é e a matriz é . Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira deve ser igual ao número de linhas da segunda, o que é válido aqui. O resultado será uma matriz .

Passo 3

Vamos calcular A = 2 & 1 3 & 4 , B = 0 & 3 & 7 1 & 8 & 9 :
A times B = (2 times 0 + 1 times 1) & (2 times 3 + 1 times 8) & (2 times 7 + 1 times 9) (3 times 0 + 4 times 1) & (3 times 3 + 4 times 8) & (3 times 7 + 4 times 9)
Multiplicando:
A times B = 0 + 1 & 6 + 8 & 14 + 9 0 + 4 & 9 + 32 & 21 + 36 = 1 & 14 & 23 4 & 41 & 57
Calculando cada elemento:

Passo 4

Agora, vamos multiplicar o resultado C = 3 & 7 & 1 2 & 6 & 1 1 & 4 & 0 pela matriz P = A times B times C = 1 & 14 & 23 4 & 41 & 57 times 3 & 7 & 1 2 & 6 & 1 1 & 4 & 0 . A matriz resultante de é e a matriz é . A multiplicação é possível e o resultado será uma matriz .
Multiplicando :

Passo 5

Calculando cada elemento de (1 times 3) + (14 times 2) + (23 times 1) = 3 + 28 + 23 = 54 :
Para (1 times 7) + (14 times 6) + (23 times 4) = 7 + 84 + 92 = 183 :
(4 times 1) + (41 times 1) + (57 times 0) = 4 + 41 + 0 = 45
Para :
Para :

Passo 6

Agora, somamos os elementos encontrados:
S = p11 + p12 + p23 = 54 + 183 + 45 = 282

Resposta

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