Sejam as matrizes e B=[ccc1 / 2 & 0 & 0 3 & 1 / 5 & 0 0 & 0 & 1]. Se (A B)^t+X=2 B^t+A, encontrar o traço de X. Rpta.: tr(X)=0,9.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos apresenta duas matrizes, A e B, e nos pede para encontrar o traço de uma matriz X que satisfaz a equação (A B)^t + X = 2 B^t + A. Para resolver isso, precisamos entender um pouco sobre multiplicação de matrizes, transposta de matrizes e o que é o traço de uma matriz. Vamos seguir passo a passo para chegar na resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto das matrizes A e B, ou seja, A B. A multiplicação de matrizes é feita multiplicando as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda. Vamos fazer isso: