Sejam :
A=[lll 2 & 1 & 0 1 & 2 & 1 ], B=[lll 0 & 0 & 2 6 & 4 & 2 ] e C=[lll 3 & 2 & 0 0 & 1 & 0 ]
matrizes em M2 times 3(R) 1^1. Calcule 3(A-12 B)+C.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que nos foi pedido. Temos três matrizes , e , todas de dimensões . O exercício pede para calcular a expressão . Para resolver isso, vamos precisar saber como realizar operações com matrizes, como subtração, multiplicação por um escalar e adição de matrizes.

Passo 2

Vamos começar calculando 12 B = 12 cdot 0 & 0 & 2 6 & 4 & 2 = 0 & 0 & 1 3 & 2 & 1 . Isso significa multiplicar cada elemento da matriz por .

Passo 3

Agora, subtraímos a matriz A - 12 B = 2 & 1 & 0 1 & 2 & 1 - 0 & 0 & 1 3 & 2 & 1 = 2-0 & 1-0 & 0-1 1-3 & 2-2 & 1-1 = 2 & 1 & -1 -2 & 0 & 0 da matriz :

Passo 4

Em seguida, multiplicamos a matriz resultante por 3:
3 (A - 12 B) = 3 cdot 2 & 1 & -1 -2 & 0 & 0 = 6 & 3 & -3 -6 & 0 & 0

Passo 5

Finalmente, adicionamos a matriz 3 (A - 12 B) + C = 6 & 3 & -3 -6 & 0 & 0 + 3 & 2 & 0 0 & 1 & 0 = 6+3 & 3+2 & -3+0 -6+0 & 0+1 & 0+0 = 9 & 5 & -3 -6 & 1 & 0 à matriz que acabamos de calcular:

Resposta

A matriz resultante é:
9 & 5 & -3 -6 & 1 & 0

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