Sejam A=(lll1 & 0 & 2 4 & 1 & 3), B=(ccc3 & 0 & 1 4 & 2 & -1), C=(c1 -1 5) e D=(ll1 & 1). Calcule, quando possível: D A

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas matrizes, e , e precisamos calcular o produto . Aqui estamos trabalhando com multiplicação de matrizes, que é um conceito fundamental em Álgebra Linear. Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz.
No nosso caso:
  • é uma matriz (1 linha e 2 colunas).
  • é uma matriz (2 linhas e 3 colunas).
Como o número de colunas de (2) é igual ao número de linhas de (2), podemos realizar a multiplicação. Vamos precisar usar a regra de multiplicação de matrizes, que envolve multiplicar elementos correspondentes e somar os resultados.

Passo 2

Vamos escrever as matrizes D = 1 & 1 e A = 1 & 0 & 2 4 & 1 & 3 :
A multiplicação resultará em uma nova matriz com dimensões .

Passo 3

Agora, vamos realizar a multiplicação passo a passo. A regra é multiplicar cada elemento da linha de (1 times 1) + (1 times 4) = 1 + 4 = 5 pelos elementos correspondentes da coluna de (1 times 0) + (1 times 1) = 0 + 1 = 1 e somar esses produtos.
Vamos calcular cada elemento da matriz resultante (1 times 2) + (1 times 3) = 2 + 3 = 5 :
  1. Primeira posição:
  1. Segunda posição:
  1. Terceira posição:

Resposta

Portanto, o produto DA = 5 & 1 & 5 é:

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