Sejam as matrizes
e
. Calcule:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o enunciado. Temos duas matrizes:
O que precisamos fazer é calcular o produto das transpostas dessas matrizes, ou seja,
. Para isso, vamos utilizar conceitos de transposição de matrizes e multiplicação de matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a transposta de cada matriz. A transposta de uma matriz é obtida trocando suas linhas por colunas.
Transposta de
:
Transposta de
:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar
por
. A multiplicação de matrizes é realizada multiplicando as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz e somando os resultados.
Passo 4
Vamos calcular cada elemento da matriz resultante:
- Elemento (1,1):
- Elemento (1,2):
- Elemento (2,1):
- Elemento (2,2):
Resposta
Portanto, o produto
é: