Sejam as matrizes A=(cc1 & -1 -2 & 2) e B=(cc2 & 4 -9 & 6). Calcule:
B^t cdot A^t

Passo 1

Primeiro, vamos entender o enunciado. Temos duas matrizes:
A = 1 & -1 -2 & 2 e B = 2 & 4 -9 & 6
O que precisamos fazer é calcular o produto das transpostas dessas matrizes, ou seja, . Para isso, vamos utilizar conceitos de transposição de matrizes e multiplicação de matrizes.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a transposta de cada matriz. A transposta de uma matriz é obtida trocando suas linhas por colunas.
Transposta de A^t = 1 & -2 -1 & 2 :
B^t = 2 & -9 4 & 6
Transposta de :

Passo 3

Agora, vamos multiplicar B^t cdot A^t = 2 & -9 4 & 6 cdot 1 & -2 -1 & 2 por . A multiplicação de matrizes é realizada multiplicando as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz e somando os resultados.

Passo 4

Vamos calcular cada elemento da matriz resultante:
  • Elemento (1,1):
(2 times 1) + (-9 times -1) = 2 + 9 = 11
  • Elemento (1,2):
(2 times -2) + (-9 times 2) = -4 - 18 = -22
  • Elemento (2,1):
(4 times 1) + (6 times -1) = 4 - 6 = -2
  • Elemento (2,2):
(4 times -2) + (6 times 2) = -8 + 12 = 4

Resposta

Portanto, o produto B^t cdot A^t = 11 & -22 -2 & 4 é:

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