Sejam as matrizes A=(ccc1 & 0 & 9 4 & 2 & -1 -3 & 6 & 5) B=(ccc2 & -3 & 0 1 & 4 & 6 5 & -2 & 8) x=(l2 2 3) y=(l10 20 30). Calcule:
b) A x

Passo 1

Beleza, vamos começar! O exercício pede para calcular o produto da matriz A pelo vetor x, ou seja, A x. Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, especificamente sobre multiplicação de matrizes e vetores. Para resolver, vamos precisar entender como multiplicar cada linha da matriz A pelos componentes do vetor x.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar como funciona a multiplicação de uma matriz por um vetor. A matriz A tem 3 linhas e 3 colunas, e o vetor x tem 3 linhas. O resultado será um novo vetor com 3 linhas, onde cada elemento desse vetor é obtido multiplicando cada elemento da linha correspondente de A pelos elementos de x e somando esses produtos.

Passo 3

Vamos chamar a matriz A de:
A = 1 & 0 & 9 4 & 2 & -1 -3 & 6 & 5
E o vetor x de:
x = 2 2 3

Passo 4

Agora, vamos multiplicar cada linha de A pelo vetor x. Começando pela primeira linha de A:
(1 times 2) + (0 times 2) + (9 times 3) = 2 + 0 + 27 = 29

Passo 5

Seguindo para a segunda linha de A:
(4 times 2) + (2 times 2) + (-1 times 3) = 8 + 4 - 3 = 9

Passo 6

Por fim, a terceira linha de A:
(-3 times 2) + (6 times 2) + (5 times 3) = -6 + 12 + 15 = 21

Resposta

Depois de calcular cada linha, o vetor resultante A x é:
A x = 29 9 21

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