Beleza, vamos começar! O exercício pede para calcular o produto da matriz pelo vetor , ou seja, . Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, especificamente sobre multiplicação de matrizes e vetores. Para resolver, vamos precisar entender como multiplicar cada linha da matriz pelos componentes do vetor .
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como funciona a multiplicação de uma matriz por um vetor. A matriz tem 3 linhas e 3 colunas, e o vetor tem 3 linhas. O resultado será um novo vetor com 3 linhas, onde cada elemento desse vetor é obtido multiplicando cada elemento da linha correspondente de pelos elementos de e somando esses produtos.
Passo 3
Vamos chamar a matriz de:
E o vetor de:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar cada linha de pelo vetor . Começando pela primeira linha de :
Passo 5
Seguindo para a segunda linha de :
Passo 6
Por fim, a terceira linha de :
Resposta
Depois de calcular cada linha, o vetor resultante é: