Sejam as matrizes . Calcule:
b)

Passo 1

Beleza, vamos começar! O exercício pede para calcular o produto da matriz pelo vetor , ou seja, . Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, especificamente sobre multiplicação de matrizes e vetores. Para resolver, vamos precisar entender como multiplicar cada linha da matriz pelos componentes do vetor .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar como funciona a multiplicação de uma matriz por um vetor. A matriz tem 3 linhas e 3 colunas, e o vetor tem 3 linhas. O resultado será um novo vetor com 3 linhas, onde cada elemento desse vetor é obtido multiplicando cada elemento da linha correspondente de pelos elementos de e somando esses produtos.

Passo 3

Vamos chamar a matriz de:
E o vetor de:

Passo 4

Agora, vamos multiplicar cada linha de pelo vetor . Começando pela primeira linha de :

Passo 5

Seguindo para a segunda linha de :

Passo 6

Por fim, a terceira linha de :

Resposta

Depois de calcular cada linha, o vetor resultante é:

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Dada a matriz calcular
a)
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