Sejam as matrizes e In a matriz identidade de ordem n. Calcule, caso exista: B^T A^T
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular . Aqui, estamos trabalhando com multiplicação de matrizes, especificamente com as transpostas das matrizes e . Para resolver isso, vamos precisar lembrar como transpor uma matriz e como multiplicar duas matrizes. Então, nosso plano é primeiro transpor as matrizes e depois fazer a multiplicação.
Passo 2
Primeiro, vamos transpor a matriz A = 1 & 0 & 2 & -1 0 & 1 & 0 & 2 . A transposta de uma matriz é obtida trocando suas linhas por colunas. A matriz A^T = 1 & 0 0 & 1 2 & 0 -1 & 2 é:
Agora que temos e , vamos multiplicar essas duas matrizes. A multiplicação de matrizes funciona assim: o elemento na posição (i,j) do produto é a soma dos produtos dos elementos da linha i da primeira matriz com os elementos da coluna j da segunda matriz.