Sejam as matrizes e a matriz identidade de ordem . Calcule, caso exista:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado nos dá duas matrizes, e , além da matriz identidade . A questão pede para calcular . Aqui, vamos trabalhar com operações de matrizes, especificamente a multiplicação de uma matriz por um escalar e a transposição de matrizes. Para isso, vamos precisar saber como multiplicar uma matriz por um número e como transpor uma matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar a matriz por 2. Multiplicar uma matriz por um escalar significa multiplicar cada elemento da matriz por esse número. A matriz é:
Multiplicando cada elemento por 2, temos:
Passo 3
Agora, vamos transpor a matriz . A transposição de uma matriz consiste em trocar suas linhas por colunas. Ou seja, a primeira linha vira a primeira coluna, a segunda linha vira a segunda coluna, e assim por diante. A matriz que obtivemos é: