Sejam as matrizes e a matriz identidade de ordem . Calcule, caso exista:

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a matriz e queremos calcular . Isso significa que vamos multiplicar a matriz por ela mesma. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre multiplicação de matrizes e como verificar se a operação é possível com as dimensões das matrizes envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a multiplicação de matrizes. Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Se essa condição for atendida, podemos prosseguir com a multiplicação.

Passo 3

Agora, vamos olhar para as dimensões da matriz . A matriz tem 2 linhas e 4 colunas, ou seja, é uma matriz .

Passo 4

Queremos calcular , que significa . Então, temos duas matrizes com dimensões sendo multiplicadas. Para multiplicar essas matrizes, o número de colunas da primeira (que é 4) deve ser igual ao número de linhas da segunda (que também é 2). Mas 4 não é igual a 2, então as dimensões não são compatíveis para a multiplicação.

Passo 5

Como as dimensões não permitem a multiplicação de por , isso significa que não existe.

Resposta

não existe porque as dimensões de não permitem a multiplicação de por si mesma.

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