Sejam as matrizes e a matriz identidade de ordem . Calcule, caso exista:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a matriz e queremos calcular . Isso significa que vamos multiplicar a matriz por ela mesma. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre multiplicação de matrizes e como verificar se a operação é possível com as dimensões das matrizes envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a multiplicação de matrizes. Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Se essa condição for atendida, podemos prosseguir com a multiplicação.
Passo 3
Agora, vamos olhar para as dimensões da matriz . A matriz tem 2 linhas e 4 colunas, ou seja, é uma matriz .
Passo 4
Queremos calcular , que significa . Então, temos duas matrizes com dimensões sendo multiplicadas. Para multiplicar essas matrizes, o número de colunas da primeira (que é 4) deve ser igual ao número de linhas da segunda (que também é 2). Mas 4 não é igual a 2, então as dimensões não são compatíveis para a multiplicação.
Passo 5
Como as dimensões não permitem a multiplicação de por , isso significa que não existe.
Resposta
não existe porque as dimensões de não permitem a multiplicação de por si mesma.