Sejam as matrizes A=[cccc1 & 0 & 2 & -1 0 & 1 & 0 & 2], B=[cc1 & 0 2 & 1 0 & -1 1 & 1] e In a matriz identidade de ordem n. Calcule, caso exista: (A^T+B)^T

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos apresenta duas matrizes, e , e nos pede para calcular . Estamos lidando com matrizes e suas operações, especificamente transposição e soma. Para resolver isso, vamos precisar entender como transpor uma matriz e como somar duas matrizes de mesmas dimensões.

Passo 2

Primeiro, vamos transpor a matriz A = 1 & 0 & 2 & -1 0 & 1 & 0 & 2 . A transposta de uma matriz troca suas linhas por colunas. A matriz A^T = 1 & 0 0 & 1 2 & 0 -1 & 2 é:
Ao transpor , trocamos suas linhas por colunas:

Passo 3

Agora, vamos somar B = 1 & 0 2 & 1 0 & -1 1 & 1 com a matriz A^T + B = 1+1 & 0+0 0+2 & 1+1 2+0 & 0+(-1) -1+1 & 2+1 = 2 & 0 2 & 2 2 & -1 0 & 3 . A matriz é:
Para somar duas matrizes, elas precisam ter as mesmas dimensões, o que é o caso aqui (ambas são 4x2). A soma é feita elemento a elemento:

Passo 4

Agora, precisamos transpor o resultado da soma (A^T + B)^T = 2 & 2 & 2 & 0 0 & 2 & -1 & 3 . Novamente, transpor significa trocar linhas por colunas:

Resposta

Portanto, 2 & 2 & 2 & 0 0 & 2 & -1 & 3 é:

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