Sejam as matrizes e In a matriz identidade de ordem n. Calcule, caso exista: A^T B^T
Passo 1
Aqui temos as matrizes e . O objetivo é calcular . Vamos usar os conceitos de transposição de matrizes e multiplicação de matrizes para resolver isso. Precisaremos saber como encontrar a transposta de uma matriz e como multiplicar duas matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a transposta da matriz A = 1 & 0 & 2 & -1 0 & 1 & 0 & 2 .
A matriz A^T = 1 & 0 0 & 1 2 & 0 -1 & 2 é:
A transposta de , denotada por , é obtida trocando linhas por colunas:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a transposta da matriz B = 1 & 0 2 & 1 0 & -1 1 & 1 .
A matriz B^T = 1 & 2 & 0 & 1 0 & 1 & -1 & 1 é:
A transposta de , denotada por , fica:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar por .
é uma matriz e é uma matriz . Podemos multiplicá-las porque o número de colunas de (2) é igual ao número de linhas de (2).
A multiplicação de matrizes é feita multiplicando as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz.