Sejam as matrizes e . Determine os elementos e , sendo e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas matrizes e , e precisa encontrar os elementos da matriz e da matriz . Isso envolve multiplicação de matrizes, que é um conceito fundamental em álgebra linear. Para resolver isso, vamos seguir os passos da multiplicação de matrizes e calcular apenas os elementos que a gente precisa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como multiplicar matrizes. Se você tem uma matriz de tamanho e uma matriz de tamanho , o resultado será uma matriz . Cada elemento da matriz resultado é calculado somando o produto dos elementos da linha de pelos elementos da coluna de . Ou seja:

Passo 3

Vamos calcular na matriz . Primeiro, identificamos que é uma matriz e é uma . Para encontrar , precisamos multiplicar a terceira linha de pela segunda coluna de .
Matriz terceira linha:
Matriz segunda coluna:
Então,

Passo 4

Agora, vamos calcular na matriz . Aqui, é uma e é uma , então será uma matriz . Para encontrar , multiplicamos a quarta linha de pela terceira coluna de .
Matriz quarta linha:
Matriz terceira coluna:
Portanto,

Resposta

Então, o elemento é igual a 18 e o elemento é igual a 23.

Exercícios relacionados

é uma solução particular do sistema
Usando essa solução particular, escreva a solução geral do sistema.
Nos casos abaixo, pede-se:
  • Verificar se é invertível.
  • Encontra a matriz de cofatores de .
  • usando a adjunta de , se esta existir.
    (a)
    (b)
    ©*
    (d)
Uma reta definida pelas equações paramétricas pode ser representada pelas equações reduzidas se . Essas equações são obtidas isolando na equação e substituindo o valor obtida nas demais. Dessa forma e ficam em função de , o qual atua como o parâmetro na equação. Para obter equações reduzidas em função de se ou (se , basta isolar o parâmetro na equação correspondente à respectiva variável. Determine equações reduzidas em função de para as seguintes retas:
(a)
(b)
Seja a matriz . Determine:
(a) ;
(b) ;
© ;
.