Sejam as matrizes e . Determine os elementos e , sendo e .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas matrizes e , e precisa encontrar os elementos da matriz e da matriz . Isso envolve multiplicação de matrizes, que é um conceito fundamental em álgebra linear. Para resolver isso, vamos seguir os passos da multiplicação de matrizes e calcular apenas os elementos que a gente precisa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como multiplicar matrizes. Se você tem uma matriz de tamanho e uma matriz de tamanho , o resultado será uma matriz . Cada elemento da matriz resultado é calculado somando o produto dos elementos da linha de pelos elementos da coluna de . Ou seja:
Passo 3
Vamos calcular na matriz . Primeiro, identificamos que é uma matriz e é uma . Para encontrar , precisamos multiplicar a terceira linha de pela segunda coluna de .
Matriz terceira linha:
Matriz segunda coluna:
Então,
Passo 4
Agora, vamos calcular na matriz . Aqui, é uma e é uma , então será uma matriz . Para encontrar , multiplicamos a quarta linha de pela terceira coluna de .
Matriz quarta linha:
Matriz terceira coluna:
Portanto,
Resposta
Então, o elemento é igual a 18 e o elemento é igual a 23.