Sejam
não nulos, tais que
e
. Então
?
A. F
B. V
A. F
B. V
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos três números reais,
,
e
, todos diferentes de zero, com algumas condições dadas:
A gente precisa determinar se
é verdadeiro (V) ou falso (F). Para resolver isso, vamos usar conceitos de desigualdades e propriedades de frações.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as condições dadas:
-
: - Isso significa que
é maior que e menor que , e que é menor que . Então, podemos deduzir que é negativo porque é positivo.
- Isso significa que
-
: -
é maior que 4, ou seja, é positivo.
-
-
: - Como
é negativo (como vimos no primeiro ponto) e sempre é positivo, isso reforça que também é positivo, já que é menor que um número positivo.
- Como
Passo 3
Agora, vamos analisar o que queremos descobrir: se
.
Sabemos que quando comparamos frações com denominadores diferentes, o sinal do denominador importa:
- Se
é negativo, então também é negativo. - Como
é positivo, será positivo.
Então, estamos comparando um número positivo (
) com um número negativo (
).
Passo 4
Sabemos que qualquer número positivo é sempre maior que qualquer número negativo. Portanto,
(positivo) não pode ser menor que
(negativo). Na verdade,
será sempre maior que
nesse cenário.
Passo 5
Com base nessa análise, a afirmação
é falsa.
Resposta
A. F
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.
A. V
B. F
A. V
B. F
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, da função
.