Beleza, vamos lá! A gente tem dois pontos no espaço, e , e um vetor . A missão aqui é encontrar as coordenadas de . Vamos usar conceitos de geometria vetorial para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é o vetor PQ = Q - P = (-2 - 1,, -1 - 3,, 4 - (-3)) = (-3,, -4,, 7) . Esse vetor vai do ponto até o ponto . Para achar as coordenadas de , subtraímos as coordenadas de das de :
Passo 3
Agora, vamos multiplicar esse vetor 2PQ = 2 times (-3,, -4,, 7) = (-6,, -8,, 14) por 2. Isso significa que vamos dobrar cada componente do vetor:
Passo 4
Por último, vamos somar esse resultado ao ponto Q + 2PQ = (-2,, -1,, 4) + (-6,, -8,, 14) = (-8,, -9,, 18) . Isso é feito somando componente por componente: