Sejam os pontos
e
. Determine o vetor
nos seguintes casos
Construir o gráfico correspondente a cada situação.
Construir o gráfico correspondente a cada situação.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício manda a gente trabalhar com dois pontos no plano: o ponto
e o ponto
. A missão é encontrar o vetor
que satisfaz a equação
. Além disso, precisamos desenhar o gráfico que representa essa situação. Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores na geometria analítica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação
. Isso quer dizer que o ponto
é o resultado de partir do ponto
e adicionar duas vezes o vetor
. Nosso objetivo é descobrir qual é o vetor
.
Passo 3
Vamos reescrever a equação para isolar
. Subtraindo
dos dois lados, temos:
Agora, para encontrar
, vamos dividir ambos os lados por 2.
Passo 4
Vamos calcular
. Sabendo que
e
, a subtração é feita assim:
Então,
.
Passo 5
Agora, dividimos cada componente por 2 para encontrar
:
Ent��o, o vetor
é
.
Passo 6
Para construir o gráfico, vamos plotar os pontos
e
no plano cartesiano. Depois, desenhamos o vetor
começando no ponto
. Isso significa que a partir de
, você vai 3 unidades para a direita e 1 unidade para cima para chegar no final do vetor.
Resposta
O vetor
é
.