Sejam R, S, P: R^2 R^2 em que R é a rotação de 30^circ em torno da origem, S é a reflexão em torno da reta y=2 x e P é a projeção ortogonal sobre a mesma reta.
a) Mostre que P circ S=S circ P=P.
b) Mostre que R circ S circ R=S.
c) Mostre que R não comuta com S nem com P.
d) Determine todos os vetores v=(x, y) tais que P(R(v))=0 e R(P(v)) neq 0.

Passo 1

Passo

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