Sejam e e , sabe-se que . Quais as coordenadas de S?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá dois pontos e , além de um vetor . Sabemos que o produto escalar entre e o vetor é igual a 4. Para resolver isso, vamos usar o conceito de produto escalar entre vetores e as coordenadas dos pontos para encontrar o valor de .
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o vetor . Esse vetor vai de para e pode ser encontrado subtraindo as coordenadas de das coordenadas de :
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto escalar entre e . O produto escalar de dois vetores e é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Passo 4
Sabemos pelo enunciado que esse produto escalar é igual a 4:
Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de :