Sejam e e , sabe-se que . Quais as coordenadas de S?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá dois pontos e , além de um vetor . Sabemos que o produto escalar entre e o vetor é igual a 4. Para resolver isso, vamos usar o conceito de produto escalar entre vetores e as coordenadas dos pontos para encontrar o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o vetor . Esse vetor vai de para e pode ser encontrado subtraindo as coordenadas de das coordenadas de :

Passo 3

Agora, vamos calcular o produto escalar entre e . O produto escalar de dois vetores e é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:

Passo 4

Sabemos pelo enunciado que esse produto escalar é igual a 4:
Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de :

Resposta

As coordenadas de são .

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Dadas as funções e , determine o valor de k de modo que g o o g
Dados os pontos A e ; determinar . Dado
Questão 5. Para cada uma das parábolas apresentadas, determine os seguintes itens:
(i) as coordenadas do vértice e do foco;
(ii) as equações da diretriz e do eixo focal;
(iii) o comprimento do Latus Rectum;
(iv) um esboço da cônica.
a)
A função f é tal que . Nestas condições, é igual a: