Sejam A=(rr3 & 0 -1 & 5), B=(lll4 & 2 & 1 0 & 2 & 3), C=(ll1 & 2 3 & 4 5 & 6), D=(rr0 & -3 -2 & 1) E=(ll4 & 2), F=binom-12. Nos ítens abaixo, clacule a matriz indicada (se possível).
(d) B-C^t;

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão pede. Temos duas matrizes, a matriz e a transposta da matriz (denotada por ). A tarefa é calcular , ou seja, subtrair a matriz da matriz . Para fazer isso, vamos precisar saber como transpor uma matriz e como subtrair duas matrizes. Também é importante verificar se as duas matrizes têm as mesmas dimensões, pois só é possível subtrair matrizes que têm o mesmo número de linhas e colunas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as dimensões das matrizes e :
  • A matriz é uma matriz (2 linhas e 3 colunas).
  • A matriz é uma matriz (3 linhas e 2 colunas).

Passo 3

Agora, vamos encontrar a transposta da matriz C = 1 & 2 3 & 4 5 & 6 , que é C^t = 1 & 3 & 5 2 & 4 & 6 . A transposta de uma matriz troca suas linhas por colunas. Assim, a matriz terá dimensões .
Matriz :
Transposta :

Passo 4

Agora que temos as dimensões de B = 4 & 2 & 1 0 & 2 & 3 e C^t = 1 & 3 & 5 2 & 4 & 6 , podemos verificar se é possível realizar a subtração . Ambas as matrizes são , então podemos prosseguir.
Matriz :
Matriz :

Passo 5

Vamos realizar a subtração elemento a elemento de B - C^t = 4-1 & 2-3 & 1-5 0-2 & 2-4 & 3-6 menos B - C^t = 3 & -1 & -4 -2 & -2 & -3 :
Calculando cada elemento:

Resposta

A matriz resultante de B - C^t = 3 & -1 & -4 -2 & -2 & -3 é:

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