Sejam , . Nos ítens abaixo, clacule a matriz indicada (se possível). (d) ;

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão pede. Temos duas matrizes, a matriz e a transposta da matriz (denotada por ). A tarefa é calcular , ou seja, subtrair a matriz da matriz . Para fazer isso, vamos precisar saber como transpor uma matriz e como subtrair duas matrizes. Também é importante verificar se as duas matrizes têm as mesmas dimensões, pois só é possível subtrair matrizes que têm o mesmo número de linhas e colunas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as dimensões das matrizes e : - A matriz é uma matriz (2 linhas e 3 colunas). - A matriz é uma matriz (3 linhas e 2 colunas).

Passo 3

Agora, vamos encontrar a transposta da matriz , que é . A transposta de uma matriz troca suas linhas por colunas. Assim, a matriz terá dimensões . Matriz : Transposta :

Passo 4

Agora que temos as dimensões de e , podemos verificar se é possível realizar a subtração . Ambas as matrizes são , então podemos prosseguir. Matriz : Matriz :

Passo 5

Vamos realizar a subtração elemento a elemento de menos : Calculando cada elemento:

Resposta

A matriz resultante de é:

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