Sejam , . Nos ítens abaixo, clacule a matriz indicada (se possível).
(f) ;

Passo 1

Vamos resolver o item (f) do exercício, que pede para calcular a matriz . Isso envolve o conteúdo de multiplicação de matrizes. Para isso, precisamos saber as dimensões das matrizes e , e verificar se a multiplicação é possível.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as dimensões das matrizes:
  • Matriz é uma matriz , ou seja, tem 2 linhas e 3 colunas.
  • Matriz é uma matriz , ou seja, tem 2 linhas e 2 colunas.

Passo 3

Agora, vamos lembrar a regra para multiplicação de matrizes: para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz.
Matematicamente, se é uma matriz de dimensão e é uma matriz de dimensão , a multiplicação só é possível se . O resultado será uma matriz de dimensão .

Passo 4

Aplicando essa regra às matrizes e :
  • Matriz tem 3 colunas.
  • Matriz tem 2 linhas.
Como 3 (colunas de ) não é igual a 2 (linhas de ), a multiplicação não é possível.

Resposta

Não é possível multiplicar as matrizes e .

Exercícios relacionados

Classifique e resolva (quando possível) cada um dos sistemas abaixo:
Seja o subespaço de gerado pelos vetores .
Estenda a base de a uma base do espaço ;
Sejam e subespaços de dados por e
Determine uma base para os espaços e .
Classifique e resolva (quando possível) cada um dos sistemas abaixo: