Três pessoas foram a uma lanchonete. A primeira pagou por dois guaranás e um pastel; a segunda pagou por um guaraná e dois pastéis; e a terceira pagou por dois guaranás e dois pastéis. Todos pagaram o preço correto? Justifique sua resposta.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está nos perguntando. Três pessoas foram a uma lanchonete e cada uma pagou por diferentes combinações de guaranás e pastéis. Precisamos verificar se todos pagaram o preço correto. Para resolver, vamos usar álgebra básica para encontrar o valor de cada item (guaraná e pastel) e então conferir os pagamentos.
Passo 2
Vamos chamar o preço de um guaraná de e o de um pastel de . Assim, podemos montar o seguinte sistema de equações baseado nas informações dadas:
Passo 3
Primeiro, vamos resolver as duas primeiras equações para encontrar os valores de e . Da primeira equação:
çã
Passo 4
Substituímos da equação 1 na segunda equação:
Simplificando:
Passo 5
Resolvendo para :
Passo 6
Agora que temos , substituímos na equação 1 para encontrar :
Passo 7
Com os valores encontrados, e , vamos verificar o pagamento da terceira pessoa:
Resposta
A terceira pessoa pagou R$7,00, mas deveria ter pago R$6,00. Portanto, nem todos pagaram o preço correto.