Três pessoas foram a uma lanchonete. A primeira pagou por dois guaranás e um pastel; a segunda pagou por um guaraná e dois pastéis; e a terceira pagou por dois guaranás e dois pastéis. Todos pagaram o preço correto? Justifique sua resposta.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está nos perguntando. Três pessoas foram a uma lanchonete e cada uma pagou por diferentes combinações de guaranás e pastéis. Precisamos verificar se todos pagaram o preço correto. Para resolver, vamos usar álgebra básica para encontrar o valor de cada item (guaraná e pastel) e então conferir os pagamentos.
Passo 2
Vamos chamar o preço de um guaraná de e o de um pastel de . Assim, podemos montar o seguinte sistema de equações baseado nas informações dadas:
Passo 3
Primeiro, vamos resolver as duas primeiras equações para encontrar os valores de 2G + P = 4 Rightarrow P = 4 - 2G (equação 1) e . Da primeira equação:
çã
Passo 4
Substituímos G + 2P = 5 Rightarrow G + 2(4 - 2G) = 5 da equação 1 na segunda equação:
G + 8 - 4G = 5 Rightarrow -3G + 8 = 5
Simplificando:
Passo 5
Resolvendo para -3G = 5 - 8 Rightarrow -3G = -3 Rightarrow G = 1 :
Passo 6
Agora que temos P = 4 - 2(1) = 4 - 2 = 2 , substituímos na equação 1 para encontrar :
Passo 7
Com os valores encontrados, 1,00 ) e ( P = R e 2G + 2P = 2(1) + 2(2) = 2 + 4 = R$6,00 , vamos verificar o pagamento da terceira pessoa:
Resposta
A terceira pessoa pagou R$7,00, mas deveria ter pago R$6,00. Portanto, nem todos pagaram o preço correto.