Sejam A=(rr3 & 0 -1 & 5), B=(lll4 & 2 & 1 0 & 2 & 3), C=(ll1 & 2 3 & 4 5 & 6), D=(rr0 & -3 -2 & 1) E=(ll4 & 2), F=binom-12. Nos itens abaixo, clacule a matriz indicada (se possível).
§ (I2-D)^2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular . Aqui estamos lidando com matrizes, especificamente com a matriz identidade de ordem 2 e a matriz fornecida. Para resolver isso, precisamos saber como subtrair matrizes e depois multiplicar a matriz resultante por ela mesma.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a matriz identidade I2 = 1 & 0 0 & 1 . A matriz identidade de ordem 2 é:
D = 0 & -3 -2 & 1
Agora, vamos subtrair a matriz I2 - D = 1 - 0 & 0 - (-3) 0 - (-2) & 1 - 1 = 1 & 3 2 & 0 da matriz identidade:
A subtração de matrizes é feita elemento a elemento. Então:

Passo 3

Agora, precisamos calcular (I2 - D)^2 = 1 & 3 2 & 0 times 1 & 3 2 & 0 , ou seja, multiplicar a matriz 1 times 1 + 3 times 2 = 1 + 6 = 7 por ela mesma:
1 times 3 + 3 times 0 = 3 + 0 = 3
A multiplicação de matrizes é feita multiplicando as linhas pela colunas correspondentes:
  • Elemento (1,1):
2 times 1 + 0 times 2 = 2 + 0 = 2
  • Elemento (1,2):
2 times 3 + 0 times 0 = 6 + 0 = 6
  • Elemento (2,1):
  • Elemento (2,2):

Resposta

(I2 - D)^2 = 7 & 3 2 & 6

Exercícios relacionados