Sejam , . Nos itens abaixo, clacule a matriz indicada (se possível).
§ .

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular . Aqui estamos lidando com matrizes, especificamente com a matriz identidade de ordem 2 e a matriz fornecida. Para resolver isso, precisamos saber como subtrair matrizes e depois multiplicar a matriz resultante por ela mesma.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a matriz identidade . A matriz identidade de ordem 2 é:
Agora, vamos subtrair a matriz da matriz identidade:
A subtração de matrizes é feita elemento a elemento. Então:

Passo 3

Agora, precisamos calcular , ou seja, multiplicar a matriz por ela mesma:
A multiplicação de matrizes é feita multiplicando as linhas pela colunas correspondentes:
  • Elemento (1,1):
  • Elemento (1,2):
  • Elemento (2,1):
  • Elemento (2,2):

Resposta

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(n)
Encontrar uma base e a dimensão do espaço solução do sistema linear homogêneo