Sejam A=(rr3 & 0 -1 & 5), B=(lll4 & 2 & 1 0 & 2 & 3), C=(ll1 & 2 3 & 4 5 & 6), D=(rr0 & -3 -2 & 1) E=(ll4 & 2), F=binom-12. Nos itens abaixo, clacule a matriz indicada (se possível).
(n) D A-A D

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a matriz . Aqui estamos trabalhando com matrizes e operações de multiplicação de matrizes. Para resolver isso, vamos precisar saber como multiplicar duas matrizes e depois subtrair os resultados. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular D = 0 & -3 -2 & 1 . Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz (D) precisa ser igual ao número de linhas da segunda matriz (A). Ambas são matrizes A = 3 & 0 -1 & 5 , então podemos multiplicá-las.
A matriz DA = D times A = (0 times 3) + (-3 times -1) & (0 times 0) + (-3 times 5) (-2 times 3) + (1 times -1) & (-2 times 0) + (1 times 5) é:
DA = 0 + 3 & 0 - 15 -6 -1 & 0 + 5 = 3 & -15 -7 & 5
E a matriz é:
A multiplicação é feita assim:
Calculando os elementos:

Passo 3

Agora, vamos calcular A = 3 & 0 -1 & 5 . Seguindo o mesmo processo de multiplicação de matrizes:
A matriz D = 0 & -3 -2 & 1 é:
AD = A times D = (3 times 0) + (0 times -2) & (3 times -3) + (0 times 1) (-1 times 0) + (5 times -2) & (-1 times -3) + (5 times 1)
E a matriz AD = 0 + 0 & -9 + 0 0 -10 & 3 + 5 = 0 & -9 -10 & 8 é:
A multiplicação fica:
Calculando os elementos:

Passo 4

Agora que temos DA - AD = 3 & -15 -7 & 5 - 0 & -9 -10 & 8 = 3 - 0 & -15 - (-9) -7 - (-10) & 5 - 8 e DA - AD = 3 & -6 3 & -3 , podemos calcular . Para isso, subtraímos elemento a elemento:
Simplificando:

Resposta

Portanto, a matriz DA - AD = 3 & -6 3 & -3 é:

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