Sejam , E=(ll4 & 2), F=binom-12. Nos itens abaixo, clacule a matriz indicada (se possível).
(o) A^3;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular , que é a matriz multiplicada por ela mesma três vezes. Aqui, estamos trabalhando com matrizes e usando operações de multiplicação de matrizes. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como multiplicar matrizes passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar a matriz A = 3 & 0 -1 & 5 por ela mesma para encontrar . A matriz é:
Para multiplicar duas matrizes, multiplicamos as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz e somamos os resultados.
Passo 3
Calculando A^2 = 3 & 0 -1 & 5 3 & 0 -1 & 5 :
A^2 = 9 & 0 -8 & 25
Vamos calcular cada elemento de :
Elemento (1,1):
Elemento (1,2):
Elemento (2,1):
Elemento (2,2):
Então,
Passo 4
Agora que temos A^3 = A^2 times A = 9 & 0 -8 & 25 3 & 0 -1 & 5 , vamos multiplicar A^3 = 27 & 0 -49 & 125 por para encontrar :