Sejam A=(rr3 & 0 -1 & 5), B=(lll4 & 2 & 1 0 & 2 & 3), C=(ll1 & 2 3 & 4 5 & 6), D=(rr0 & -3 -2 & 1) E=(ll4 & 2), F=binom-12. Nos itens abaixo, clacule a matriz indicada (se possível).
(o) A^3;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular , que é a matriz multiplicada por ela mesma três vezes. Aqui, estamos trabalhando com matrizes e usando operações de multiplicação de matrizes. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como multiplicar matrizes passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar a matriz A = 3 & 0 -1 & 5 por ela mesma para encontrar . A matriz é:
Para multiplicar duas matrizes, multiplicamos as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz e somamos os resultados.

Passo 3

Calculando A^2 = 3 & 0 -1 & 5 3 & 0 -1 & 5 :
A^2 = 9 & 0 -8 & 25
Vamos calcular cada elemento de :
  • Elemento (1,1):
  • Elemento (1,2):
  • Elemento (2,1):
  • Elemento (2,2):
Então,

Passo 4

Agora que temos A^3 = A^2 times A = 9 & 0 -8 & 25 3 & 0 -1 & 5 , vamos multiplicar A^3 = 27 & 0 -49 & 125 por para encontrar :
Vamos calcular cada elemento de :
  • Elemento (1,1):
  • Elemento (1,2):
  • Elemento (2,1):
  • Elemento (2,2):
Então,

Resposta

A matriz A^3 = 27 & 0 -49 & 125 é:

Exercícios relacionados