O vetor pode ser escrito como combinação linear de e , em que e
Passo 1
Beleza, vamos começar! O enunciado nos pergunta se o vetor pode ser escrito como uma combinação linear dos vetores e . Para resolver isso, vamos usar conceitos de combinação linear e resolver um sistema de equações.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa combinação linear. Queremos encontrar números (escalas) e tais que:
Ou seja:
Passo 3
Vamos distribuir os coeficientes e nos vetores e :
Isso nos dá o seguinte sistema de equações:
Passo 4
Vamos resolver o sistema passo a passo. Começamos pela terceira equação para encontrar :
Passo 5
Agora, substituímos na segunda equação para encontrar :
Passo 6
Por último, vamos verificar se esses valores de e satisfazem a primeira equação:
Como 46 não é igual a 1, isso significa que o sistema não tem solução consistente.
Resposta
Não, o vetor não pode ser escrito como combinação linear dos vetores e .