Sejam e . Diga se as operações abaixo podem ser efetuadas. Em seguida calcule.
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Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. Temos algumas matrizes, e a gente precisa saber se dá pra multiplicar a matriz pela matriz . Isso envolve entender um pouco sobre multiplicação de matrizes e ver se as dimensões delas permitem essa operação.

Passo 2

Primeiro, vamos ver se a gente pode multiplicar a matriz pela matriz . Para multiplicação de matrizes, o número de colunas da primeira matriz precisa ser igual ao número de linhas da segunda. Olha só:
  • A matriz é uma matriz (2 linhas e 3 colunas).
  • A matriz é uma matriz (3 linhas e 1 coluna).
Como o número de colunas de (que é 3) é igual ao número de linhas de (que também é 3), dá sim pra gente multiplicar essas matrizes!

Passo 3

Agora que sabemos que dá pra multiplicar, vamos fazer isso. A multiplicação de vai resultar numa matriz . Vamos calcular cada elemento dessa nova matriz:
A matriz é:
A matriz é:
Para multiplicar, a gente faz o seguinte:
  • Primeiro elemento da nova matriz: multiplicamos cada elemento da primeira linha de pelo elemento correspondente de e somamos:
  • Segundo elemento da nova matriz: multiplicamos cada elemento da segunda linha de pelo elemento correspondente de e somamos:

Resposta

Então, o resultado da multiplicação é:

Exercícios relacionados

Escreva as matrizes a seguir com base na fórmulas dadas:
(b) , em que
Considere as matrizes:
.
Calcule as seguintes matrizes, quando for possível. Se não for possível, justifique.
(i)
Encontrar, a partir da equação dada do plano , suas intersecções sobre os eixos, em cada uma das alíneas. Construir a figura: .
Considere as matrizes:
.
Calcule as seguintes matrizes, quando for possível. Se não for possível, justifique.
(j)