Sejam e . Diga se as operações abaixo podem ser efetuadas. Em seguida calcule.
(f)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a questão sobre multiplicação de matrizes! O enunciado nos apresenta as matrizes e e nos pede para verificar se podemos multiplicá-las, ou seja, calcular . Para isso, vamos precisar entender como funciona a multiplicação de matrizes, especificamente as condições necessárias para que essa operação seja válida e como realizar o cálculo passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as dimensões das matrizes envolvidas. A matriz é dada por:
Ela é uma matriz de (1 linha e 2 colunas).
A matriz é:
Ela é uma matriz de (2 linhas e 3 colunas).

Passo 3

Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. No nosso caso, tem 2 colunas e tem 2 linhas, então a multiplicação é possível.

Passo 4

Agora, vamos realizar a multiplicação. O resultado será uma nova matriz onde o número de linhas é o da primeira matriz ( , que tem 1 linha) e o número de colunas é o da segunda matriz ( , que tem 3 colunas). Ou seja, resultará em uma matriz .

Passo 5

Para calcular cada elemento da matriz resultante, multiplicamos os elementos correspondentes das linhas de pelas colunas de e somamos os produtos.
Vamos calcular cada elemento:
  1. Primeiro elemento:
  1. Segundo elemento:
  1. Terceiro elemento:

Resposta

A multiplicação é possível e resulta na matriz:

Exercícios relacionados

Sendo H o ortocentro de um triângulo ABC e o ângulo BHC mede , determine a medida de Â.
Classifique em verdadeiro ( V ) ou falso ( F ):
O baricentro é interno ao triângulo. ( )
Sejam e . Diga se as operações abaixo podem ser efetuadas. Em seguida calcule.
(h)
Escreva a equação geral do plano que passa pelos pontos e .
a) Verifique se o ponto está nesse plano.
b) Verifique se a reta que passa pelo ponto com vetor diretor está contida nesse plano.