Sejam e . Diga se as operações abaixo podem ser efetuadas. Em seguida calcule.
(f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a questão sobre multiplicação de matrizes! O enunciado nos apresenta as matrizes e e nos pede para verificar se podemos multiplicá-las, ou seja, calcular . Para isso, vamos precisar entender como funciona a multiplicação de matrizes, especificamente as condições necessárias para que essa operação seja válida e como realizar o cálculo passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as dimensões das matrizes envolvidas. A matriz é dada por:
Ela é uma matriz de (1 linha e 2 colunas).
A matriz é:
Ela é uma matriz de (2 linhas e 3 colunas).
Passo 3
Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. No nosso caso, tem 2 colunas e tem 2 linhas, então a multiplicação é possível.
Passo 4
Agora, vamos realizar a multiplicação. O resultado será uma nova matriz onde o número de linhas é o da primeira matriz (, que tem 1 linha) e o número de colunas é o da segunda matriz (, que tem 3 colunas). Ou seja, resultará em uma matriz .
Passo 5
Para calcular cada elemento da matriz resultante, multiplicamos os elementos correspondentes das linhas de pelas colunas de e somamos os produtos.