Sejam
e
transformações lineares definidas por
Determine:
(b)
.
(b)
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão tá pedindo. A gente tem duas transformações lineares,
e
, que vão de
pra
. A parte (b) quer que a gente calcule
, ou seja, a transformação
multiplicada por 3.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como é definida a transformação
. Ela pega um vetor
de
e transforma num vetor em
assim:
Passo 3
Agora, multiplicar a transformação
por 3 significa que vamos multiplicar cada componente da saída de
por 3. Ou seja:
Passo 4
Substituindo a expressão de
na equação:
Passo 5
Fazendo as multiplicações:
Resposta
Então,
.