Sejam A=(ai j)2 times 3 dada por ai j=3 i-2 j, B=(bi j)2 times 3 dada por bi j=2+i+j, C=(ci j)3 times 1 dada por ci j=i cdot j e D=(di j)1 times 2 dada por di j=2 ji cdot(-1)^i+j. Determine, se possível: A B

Passo 1

Então, a gente tem um problema de álgebra linear aqui. Temos duas matrizes, a que é 2 linhas por 3 colunas, e a que também é 2 linhas por 3 colunas. A questão pede para a gente calcular o produto dessas duas matrizes, ou seja, . Para resolver isso, precisamos saber sobre multiplicação de matrizes e verificar se as dimensões das matrizes permitem esse cálculo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a multiplicação de matrizes. Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz precisa ser igual ao número de linhas da segunda matriz. No nosso caso, a matriz tem 3 colunas e a matriz tem 2 linhas.

Passo 3

Vamos verificar as dimensões:
  • é (2 linhas e 3 colunas)
  • é (2 linhas e 3 colunas)
Para multiplicar , o número de colunas de (que é 3) deve ser igual ao número de linhas de (que é 2). Aqui, 3 não é igual a 2.

Passo 4

Como o número de colunas de é diferente do número de linhas de , a multiplicação não pode ser realizada. As dimensões não são compatíveis para a multiplicação de matrizes.

Resposta

Não é possível calcular porque as dimensões das matrizes e não são compatíveis para multiplicação.

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