Sejam
dada por
dada por
dada por
e
dada por
. Determine, se possível:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre matrizes! A gente tem quatro matrizes dadas com suas dimensões e fórmulas para cada elemento. A questão quer saber se dá para multiplicar a matriz
pela matriz
. Para isso, vamos precisar entender como funciona a multiplicação de matrizes e verificar se as dimensões permitem essa operação.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as dimensões das matrizes envolvidas:
- Matriz
é (2 linhas e 3 colunas). - Matriz
é (3 linhas e 1 coluna).
Passo 3
Agora, vamos lembrar da regra para multiplicação de matrizes: para multiplicar duas matrizes
e
, o número de colunas de
precisa ser igual ao número de linhas de
. O resultado será uma matriz com o número de linhas de
e o número de colunas de
.
Passo 4
Aplicando essa regra ao nosso caso:
-
tem 1 coluna. -
tem 2 linhas.
Como
(número de colunas de
) não é igual a
(número de linhas de
), a multiplicação
não é possível.
Resposta
Não é possível multiplicar as matrizes
e
porque as dimensões não são compatíveis para a operação.