Sejam A=(ai j)2 times 3 dada por ai j=3 i-2 j, B=(bi j)2 times 3 dada por bi j=2+i+j, C=(ci j)3 times 1 dada por ci j=i cdot j e D=(di j)1 times 2 dada por di j=2 ji cdot(-1)^i+j. Determine, se possível: C B

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre matrizes! A gente tem quatro matrizes dadas com suas dimensões e fórmulas para cada elemento. A questão quer saber se dá para multiplicar a matriz pela matriz . Para isso, vamos precisar entender como funciona a multiplicação de matrizes e verificar se as dimensões permitem essa operação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as dimensões das matrizes envolvidas:
  • Matriz é (2 linhas e 3 colunas).
  • Matriz é (3 linhas e 1 coluna).

Passo 3

Agora, vamos lembrar da regra para multiplicação de matrizes: para multiplicar duas matrizes e , o número de colunas de precisa ser igual ao número de linhas de . O resultado será uma matriz com o número de linhas de e o número de colunas de .

Passo 4

Aplicando essa regra ao nosso caso:
  • tem 1 coluna.
  • tem 2 linhas.
Como (número de colunas de ) não é igual a (número de linhas de ), a multiplicação não é possível.

Resposta

Não é possível multiplicar as matrizes e porque as dimensões não são compatíveis para a operação.

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