Sejam dada por dada por dada por e dada por . Determine, se possível:
(g)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente tem duas matrizes, que é e que é . A tarefa é descobrir se dá pra multiplicar por (ou seja, calcular ). Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a multiplicação de matrizes e verificar se essas matrizes são compatíveis para essa operação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a multiplicação de matrizes. Para multiplicar duas matrizes, digamos e , o número de colunas de precisa ser igual ao número de linhas de . Se isso acontecer, a multiplicação está definida e a matriz resultante terá o número de linhas de e o número de colunas de .

Passo 3

Agora, vamos verificar as dimensões das matrizes e . A matriz tem dimensões , ou seja, 3 linhas e 1 coluna. A matriz tem dimensões , ou seja, 2 linhas e 3 colunas.

Passo 4

Para multiplicar por , precisamos que o número de colunas de seja igual ao número de linhas de . Vamos ver:
  • Número de colunas de : 1
  • Número de linhas de : 2
1 não é igual a 2, então as matrizes não são compatíveis para multiplicação nessa ordem.

Passo 5

Como as dimensões não são compatíveis, não é possível calcular . A multiplicação de matrizes só funciona se o número de colunas da primeira matriz for igual ao número de linhas da segunda.

Resposta

Não é possível calcular porque as dimensões das matrizes são incompatíveis para multiplicação.

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Decida, em cada item abaixo, se os vetores dados em são l.i ou l.d. No caso , determine uma combinação linear nula destes vetores na qual os coeficientes não são todos iguais a zero.
e .
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Dê exemplos de matrizes simétricas e de matrizes anti-simétricas.
Sejam e bases do . Determine , sabendo que :