Sejam
dada por
dada por
dada por
e
dada por
. Determine, se possível:
(g)
(g)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente tem duas matrizes,
que é
e
que é
. A tarefa é descobrir se dá pra multiplicar
por
(ou seja, calcular
). Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a multiplicação de matrizes e verificar se essas matrizes são compatíveis para essa operação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a multiplicação de matrizes. Para multiplicar duas matrizes, digamos
e
, o número de colunas de
precisa ser igual ao número de linhas de
. Se isso acontecer, a multiplicação está definida e a matriz resultante terá o número de linhas de
e o número de colunas de
.
Passo 3
Agora, vamos verificar as dimensões das matrizes
e
. A matriz
tem dimensões
, ou seja, 3 linhas e 1 coluna. A matriz
tem dimensões
, ou seja, 2 linhas e 3 colunas.
Passo 4
Para multiplicar
por
, precisamos que o número de colunas de
seja igual ao número de linhas de
. Vamos ver:
- Número de colunas de
: 1 - Número de linhas de
: 2
1 não é igual a 2, então as matrizes não são compatíveis para multiplicação nessa ordem.
Passo 5
Como as dimensões não são compatíveis, não é possível calcular
. A multiplicação de matrizes só funciona se o número de colunas da primeira matriz for igual ao número de linhas da segunda.
Resposta
Não é possível calcular
porque as dimensões das matrizes são incompatíveis para multiplicação.