Sejam
três funções onde:
Determine:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos três funções:
O que a gente precisa fazer aqui é encontrar a composição das funções
e
, ou seja,
. Isso significa que vamos aplicar a função
dentro da função
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é composição de funções. Quando a gente tem
, isso quer dizer que a gente vai substituir cada ocorrência de
na função
pela função
.
Passo 3
Então, vamos substituir
na função
:
Passo 4
Agora, vamos substituir
pela expressão que temos:
Então:
Passo 5
Vamos calcular o quadrado da fração:
Passo 6
Agora, subtraímos 1 dessa expressão:
Para subtrair, vamos colocar 1 com o mesmo denominador:
Então:
Passo 7
Vamos simplificar o numerador:
Então:
Passo 8
Podemos fatorar um -1 no numerador para facilitar:
Resposta
A composição das funções
e
é: