Sejam u=(6,0,-13), v=(2,-5,3) e w=(9,8,-1) vetores no espaço. Calcule:
-v+w

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a expressão -v + w, onde v = (2, -5, 3) e w = (9, 8, -1). Esse exercício pertence à matéria de Álgebra Linear, especificamente às operações com vetores no espaço tridimensional. Para resolver, vamos precisar fazer a multiplicação de um vetor por um escalar e depois somar dois vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa multiplicar um vetor por um escalar. Quando multiplicamos um vetor por um número, estamos escalando cada uma de suas componentes por esse número. No caso, queremos calcular -v, ou seja, multiplicar o vetor v por -1.
Então, temos:
-v = -1 cdot (2, -5, 3) = (-1 times 2, -1 times -5, -1 times 3) = (-2, 5, -3)

Passo 3

Agora que temos -v = (-2, 5, -3), vamos somar esse resultado com o vetor w = (9, 8, -1). A soma de dois vetores é feita somando componente por componente.
Então, calculamos:
-v + w = (-2 + 9, 5 + 8, -3 + (-1)) = (7, 13, -4)

Resposta

O resultado de -v + w é (7,,13,,-4).

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