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Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três vetores no espaço tridimensional:
A pergunta é para encontrarmos o produto vetorial entre e , ou seja, . Para resolver isso, vamos usar a fórmula do produto vetorial para vetores tridimensionais.

Passo 2

O produto vetorial de dois vetores e é dado por:
Isso significa que vamos calcular o determinante da matriz acima para encontrar o resultado do produto vetorial.

Passo 3

Aplicando a fórmula para os vetores e :
Vamos expandir esse determinante.

Passo 4

Expandindo o determinante:

Passo 5

Calculando cada determinante 2x2:

Passo 6

Substituindo os valores encontrados na expansão:
Simplificando os sinais:

Resposta

O produto vetorial é igual a:

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