Sejam u=(2,-4,6), v=(-3,12,-4) e w=(6,3,-1). Determine o vetor x tal que: x=u+v.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos três vetores:
A tarefa é encontrar o vetor que é a soma de e , ou seja, . Para resolver isso, vamos precisar entender como somar vetores, que é um conteúdo da matéria de álgebra vetorial.

Passo 2

Agora, vamos falar sobre como somar vetores. A soma de vetores é feita componente a componente. Isso significa que somamos as primeiras componentes, depois as segundas e assim por diante. Se tivermos dois vetores a + b = (a1 + b1, , a2 + b2, , a3 + b3) e , a soma deles é:

Passo 3

Vamos aplicar isso aos vetores u = (2, -4, 6) v = (-3, 12, -4) e x = u + v = (2 + (-3), , -4 + 12, , 6 + (-4)) . Temos:
Somando componente a componente:

Resposta

Portanto, o vetor x = (-1, , 8, , 2) é:

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