Sejam
,
e
. Determine o vetor
tal que:
.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos três vetores:
A tarefa é encontrar o vetor
que é a soma de
e
, ou seja,
. Para resolver isso, vamos precisar entender como somar vetores, que é um conteúdo da matéria de álgebra vetorial.
Passo 2
Agora, vamos falar sobre como somar vetores. A soma de vetores é feita componente a componente. Isso significa que somamos as primeiras componentes, depois as segundas e assim por diante. Se tivermos dois vetores
e
, a soma deles é:
Passo 3
Vamos aplicar isso aos vetores
e
. Temos:
Somando componente a componente:
Resposta
Portanto, o vetor
é:
Exercícios relacionados
Seja um certo átomo que tem
prótons no núcleo e
(dois elétrons) que se encontram no orbital atômico 1 s . Dada a função de onda
e o correspondente hamiltoniano
para esse átomo, suponha que em certas unidades e após uma longa conta, o resultado para o valor esperado do hamiltoniano vem dado por:
a) A partir deste resultado dado acima, e usando o método variacional, determine o valor do número atômico efetivo
. b) Usando o efeito de blindagem, explique e justifique claramente por que o valor obtido para
no item a), é tal que
, ou você esperaria que
, e por que?
Seja
a matriz de um operador do
. Ache os valores próprios de
. Existem, neste caso, dois vetores próprios linearmente independentes?
Sejam
e
vetores em
. Escreva o vetor
como combinação linear de u e v;
Mostre que os três vetores
,
e
formam um conjunto linearmente dependente em
.