Sejam , e . Determine o vetor tal que: .

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos três vetores:
A tarefa é encontrar o vetor que é a soma de e , ou seja, . Para resolver isso, vamos precisar entender como somar vetores, que é um conteúdo da matéria de álgebra vetorial.

Passo 2

Agora, vamos falar sobre como somar vetores. A soma de vetores é feita componente a componente. Isso significa que somamos as primeiras componentes, depois as segundas e assim por diante. Se tivermos dois vetores e , a soma deles é:

Passo 3

Vamos aplicar isso aos vetores e . Temos:
Somando componente a componente:

Resposta

Portanto, o vetor é:

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Seja um certo átomo que tem prótons no núcleo e (dois elétrons) que se encontram no orbital atômico 1 s . Dada a função de onda e o correspondente hamiltoniano para esse átomo, suponha que em certas unidades e após uma longa conta, o resultado para o valor esperado do hamiltoniano vem dado por:
a) A partir deste resultado dado acima, e usando o método variacional, determine o valor do número atômico efetivo . b) Usando o efeito de blindagem, explique e justifique claramente por que o valor obtido para no item a), é tal que , ou você esperaria que , e por que?
Seja a matriz de um operador do . Ache os valores próprios de . Existem, neste caso, dois vetores próprios linearmente independentes?
Sejam e vetores em . Escreva o vetor como combinação linear de u e v;
Mostre que os três vetores , e formam um conjunto linearmente dependente em .