Vamos precisar usar conceitos de álgebra vetorial como norma de vetores, produto escalar e a relação entre o produto escalar e o ângulo entre vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a norma de e . A norma de um vetor, que a gente denota por , é basicamente o comprimento desse vetor. Para calcular a norma de , usamos a fórmula:
Como e são unitários e perpendiculares, a gente sabe que , e . Então, expandindo o produto escalar:
O mesmo vale para :
Passo 3
Agora, vamos ao produto escalar entre e . O produto escalar é dado por:
Expandindo esse produto:
Lembrando que , e :
Passo 4
Por último, vamos encontrar o ângulo entre os vetores e . A relação entre o produto escalar e o ângulo é dada por: