Sejam
e
. Encontre
tais que:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três vetores:
A gente precisa encontrar os valores de
,
e
tal que a soma de
e
seja igual a
. Para isso, vamos usar conceitos de adição de vetores e igualar as componentes correspondentes.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação dada no problema:
Agora, vamos substituir os vetores pelos seus valores:
Passo 3
Vamos realizar as operações do lado direito da equação. Primeiro, multiplicar o vetor
por 2:
Agora, subtrair o vetor
:
Então, nossa equação fica:
Passo 4
Agora, igualamos cada componente dos vetores:
Vamos resolver cada equação:
-
Subtraindo 4 de ambos os lados:
-
Adicionando 1 a ambos os lados:
-
Subtraindo 2 de ambos os lados:
Resposta
Os valores são
,
e
.