Sejam u=(4,-1,2), v=(3,-2,-4) e w=(a, b, c). Encontre a, b, c tais que:
w-u=v

Passo 1

Vamos lá! A gente tem três vetores: , e . A questão pede para encontrar os valores de , e que satisfazem a equação . Aqui, estamos lidando com operações de vetores, especificamente subtração e adição de vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a equação dada:
w - u = v
Isso significa que, se subtrairmos o vetor do vetor , o resultado deve ser o vetor .

Passo 3

Para encontrar w - u + u = v + u , vamos isolar ele na equação. Podemos fazer isso adicionando o vetor w = u + v em ambos os lados da equação:
Agora, temos que é a soma de e .

Passo 4

Vamos somar os componentes correspondentes dos vetores u = (4, -1, 2) e v = (3, -2, -4) :
w = u + v = (4+3, -1+(-2), 2+(-4))

Passo 5

Calculando cada componente:
a = 4 + 3 = 7
b = -1 + (-2) = -3
c = 2 + (-4) = -2

Resposta

Os valores são , e .

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